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物理界的對稱美——粒子運(yùn)動的浪漫軌跡由于物質(zhì)世界存在某些對稱性，使得物理學(xué)理論也具有相應(yīng)的對稱性，從而使對稱現(xiàn)象普遍存在于各種物理現(xiàn)象和物理規(guī)律。 應(yīng)用這種對稱性，不僅能幫助我們認(rèn)識和探索物質(zhì)世界的某些基本規(guī)律，而且能幫助我們?nèi)デ蠼饽承┚唧w的物理問題。 由于物質(zhì)世界存在某些對稱性，使得物理學(xué)理論也具有相應(yīng)的對稱性，從而使對稱現(xiàn)象普遍存在于各種物理現(xiàn)象和物理規(guī)律。 應(yīng)用這種對稱性，不僅能幫助我們認(rèn)識和探索物質(zhì)世界的某些基本規(guī)律，而且能幫助我們?nèi)デ蠼饽承┚唧w的物理問題。 如圖所示，兩個共軸的圓筒形金屬電極，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫ａ、ｂ、ｃ和ｄ，外筒的外半徑為ｒ。 在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Ｂ。 在兩極間加上電壓，使兩筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質(zhì)量為ｍ、帶電量＋ｑ的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫ａ的Ｓ點(diǎn)出發(fā)，初速度為零。 如果該粒子經(jīng)過一段時間的運(yùn)動之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩極之間的電壓U應(yīng)是多少?（不計(jì)重力，整個裝置在真空中） 如圖所示，帶電粒子從S點(diǎn)出發(fā)，在兩筒之間的電場作用下加速，沿徑向穿出狹縫a而進(jìn)入磁場區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動。 只要穿過了ｄ，粒子就會在電場力作用下先減速，再反向加速，經(jīng)ｄ重新進(jìn)入磁場區(qū)，然后粒子以同樣方式經(jīng)過ｃ、ｂ，再經(jīng)回到S點(diǎn)。 設(shè)粒子進(jìn)入磁場區(qū)的速度大小為ｖ，根據(jù)動能定理，有ｑＵ＝（1/2）ｍｖ２。 設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有ｑｖＢ＝ｍｖ２/Ｒ。 由前面的分析可知，要回到S點(diǎn)，粒子從ａ到ｄ必經(jīng)過3/4圓周，所以半徑R必定等于筒的外半徑ｒ，即Ｒ＝ｒ。 如圖所示，正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)邊界長為a、由光滑絕緣壁圍成，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子垂直于磁場方向和邊界，從下邊界正中央的A孔射入磁場中。 粒子碰撞時無能量和電量損失，不計(jì)重力和碰撞時間，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，粒子在磁場中運(yùn)動的半徑小于ａ。 欲使粒子仍能從A孔處射出，粒子的入射速度應(yīng)為多少？在磁場中運(yùn)動時間是多少？ 物理學(xué)家溫伯格說，目前物理學(xué)中最有希望的探索方法，就是透過現(xiàn)象世界與表層結(jié)構(gòu)的迷霧去發(fā)現(xiàn)隱藏在事物深處的對稱性。 由此可見，對稱性思想在物理學(xué)中的應(yīng)用是廣泛的，也是很重要的，所以我們在平時的生活和學(xué)習(xí)中要逐漸培養(yǎng)美學(xué)思維能力。 |